import pandas as pd

# 年別人口データ
data = [1000, 1050, 1100, 1150, 1200, 1250]
years = pd.date_range(
    start='2015-01-01', periods=6, freq='A')
population = pd.Series(
    data, index=years)

# 人口データの年次パーセンテージ変化を計算
change = population.pct_change().round(2)*100
print(change.values)

詳しく説明します。

まず、年別の人口データをリストdataに格納しています。このデータは2015年から2020年までの人口を表しており、毎年の人口がリストに順番に格納されています。

data = [1000, 1050, 1100, 1150, 1200, 1250]

pd.date_range関数を使用して、2015年から始まる6年間の年次データを生成しています。これにより、years変数には2015年から2020年までの年末（12月31日）の日付が格納されます。

years = pd.date_range(
    start='2015-01-01', periods=6, freq='A')

pd.Seriesを使用して、dataリストの人口データとyearsの日付データを結びつけ、populationのシリーズ（時系列データ）を作成しています。これにより、各年末の人口がインデックス（日付）として結びつけられます。

population = pd.Series(
    data, index=years)

populationに格納されているデータは以下です。

2015-12-31    1000
2016-12-31    1050
2017-12-31    1100
2018-12-31    1150
2019-12-31    1200
2020-12-31    1250
Freq: A-DEC, dtype: int64

pct_change()メソッドを使用して、人口データの年次パーセンテージ変化を計算しています。このメソッドは、各要素の前の要素に対する変化の割合を計算します。最初の要素には前の要素がないため、結果はNaN（非数）になります。

change = population.pct_change().round(2)*100
print(change.values)

計算されたパーセンテージ変化をround(2)メソッドで小数点以下2桁に丸め、*100をしてパーセンテージ値に変換しています。
最後に、計算されたパーセンテージ変化の値を出力しています。

print(change.values)

nan  5.  5.  5.  4.  4.

このメソッドによって計算されるのは、要素間の変化の割合（パーセンテージ変化）です。

具体的には、現在の要素と前の要素の差分を前の要素の値で割り、その結果をパーセンテージとして表現します。

このメソッドは、時系列データや金融データの分析において、価格、株価、人口などの時間による変化率を調べる際に特に有用です。

pct_change()メソッドを使用することで、データの変化傾向をより理解しやすくなります。

例えば、ある期間にわたる株価の変化率を計算する場合、pct_change()メソッドを使って各日の株価が前日に比べてどの程度増減したかをパーセンテージで簡単に計算することができます。

最初の要素には前の要素が存在しないため、その結果はNaN（欠損）となります。

以下、コード例です。

import pandas as pd

# 株価の例
prices = pd.Series([100, 105, 103, 108, 110])
# パーセンテージ変化を計算
price_changes = prices.pct_change()

print(price_changes)

以下、実行結果です。

0         NaN
1    0.050000
2   -0.019048
3    0.048544
4    0.018519
dtype: float64

この例では、各日の株価が前日に比べてどの程度変化したか（パーセンテージで）を計算し、その結果を表示します。

最初の結果はNaNですが、それ以降の結果は前日に比べた株価の変化率をパーセンテージで示しています。