ジョン・スチュアート・ミルの著書『論理学体系』の中に、因果関係の問題を解明するための5つの方法論があります。

その中で、簡単で知っていて損のないのが、「一致法」と「差異法」です。

現代のデータ分析だけでなく、ビジネス上のスキルとしても有効です。

今回は、「古くても知っていて損のないミルの比較分析（一致法と差異法など諸々）」というお話しをします。

ジョン・スチュアート・ミルの著書『論理学体系』

論理学が、哲学なのか数学なのかわかりませんが、『論理学体系』は哲学者のイメージの強いジョン・スチュアート・ミルが19世紀に執筆し出版した書籍です。

因果関係を解明するための5つの方法が述べられています。

• 一致法（method of agreement）
• 差異法（method of difference）
• 共変法（method of concomitant variations）
• 一致差異併用法（joint method of agreement and difference）
• 剰余法（method of residues）

その中で知っていて損がなく、比較的簡単に理解できるのが以下の2つです。

• 一致法（method of agreement）
• 差異法（method of difference）

簡単に言うと、高校数学（確か高校1年生）で登場する、「必要条件」と「十分条件」に関するものです。

単に、定性的に物事を分析するときに、非常に有効です。

定量的なデータ分析の「結果」も、その「結果」は定性的に人間が分析する必要があるため、定量的なデータ分析をする人も、知っていて損はありません。

「必要条件」と「十分条件」

「必要条件」や「十分条件」というワードを聞くと、頭痛のする人もいるかもしれません。

雰囲気だけ掴んでもらえればと思います。

一般的には……

• 条件「ｐ」と「ｑ」があるとする
• 「ｐ⇒ｑ」が真であるとする
• ｑは、ｐであるための必要条件
• ｐは、ｑであるための十分条件

……といった感じでしょうか。

海に生息するタコ（蛸）で考えてみます。

• ｐ：タコ
• ｑ：軟体動物

このとき……

• ｐ⇒ｑ

……は「タコは軟体動物である」ということを示しています。

逆にするとどうでしょうか。

• ｑ⇒ｐ

これは、「軟体動物はタコである」となり可笑しいですね。なぜならば、タコ以外にも軟体動物が存在するからです。

要するに……

• ｐ：タコ
• ｑ：軟体動物

のとき……

• ｐ⇒ｑ

となり……

• 軟体動物（ｑ）は、タコ（ｐ）であるための必要条件
• タコ（ｐ）は、軟体動物（ｑ）であるための十分条件

となります。

もう少し砕けた言い方をすると……

• 色々な軟体動物（ｑ）がいるが、その中にタコ（ｐ）もいる
• タコ（ｐ）であるならば、それは軟体動物（ｑ）である

ビジネス的に「十分条件」を考える

新規受注のためのマーケティング＆営業活動を実施しているとしましょう。

このとき、新規受注のための「十分条件」が分かると嬉しいです。

• 十分条件　⇒　新規受注

新規受注のための「十分条件」とは、受注するための条件のことです。

データ分析や数理モデル的に考えれば、受注するための「説明変数の値」になります。

受注の予測モデルという視点で考えると、受注確率に効いている「説明変数」のことです。

「十分条件」は、本来であれば100%受注となりますが、現実はそうはならないので、「十分条件のような説明変数」といったところです。

ビジネス的に「必要条件」を考える

同じ例で、「必要条件」の場合はどうでしょうか。

• 新規受注　⇒　必要条件

新規受注顧客を調べてみたら、ある共通の特徴を見いだせることは、よくあります。

この共通の特徴が、「必要条件」です。

例えば……

• この商材Aは、大手建設業に売れている
• この商品Bは、20代女性の購入者が多い
• このサービスCは、地方の小規模な小売りが定期購入している

……などです。

このとき……

• 商材Aの新規受注　⇒　大手建設業

であっても……

• 大手建設業　⇒　商材Aの新規受注

ではないということです。

商材Aの新規受注顧客の特徴として「大手建設業」があげられるが、大手建設業であれば必ず新規受注できるわけではないし、新規受注確率が必ずしも高いわけでもない、ということです。

必要条件を炙り出す「一致法」

前置きが長くなりましたが、ジョン・スチュアート・ミルの「一致法」です。

「一致法」とは、必要条件を炙り出す方法です。

具体的には、同じ結果（例：新規受注）を示す複数の事例（例：新規受注顧客の属性など）を比較し、共通する要因（例：大手建設業）を探ります。

要するに、共通の結果（例：新規受注）をもたらした要因（例：新規受注顧客の属性など）を考える方法です。

十分条件を炙り出す「差異法」

ジョン・スチュアート・ミルの「差異法」です。

「差異法」とは、十分条件を炙り出す方法です。

具体的には、異なる結果（例：受注と失注）を比較します。

異なる結果（例：受注と失注）を比較したとき、異なる要因（例：新規受注顧客の属性など）があれば、それが結果の違いを生み出すものと考えます。

あなたのデータ分析は「一致法」的？ 「差異法」的？

定量的なデータ分析であっても、その分析結果を解釈するとき、おそらく「一致法」もしくは「差異法」のどちらかの観点で解釈することが、多いと思います。

端的に述べれば、新規受注顧客の特徴を探る分析であれば、それは「一致法」的でしょう。

新規受注予測モデルを構築するためのデータ分析であれば、それは「差異法」的でしょう。

データ分析や数理モデル構築の世界の場合、「十分条件」や「必要条件」というものを明確に特定することはできませんが、どちらのことをデータで語らせようとしているのかを明確にしたほうがいいでしょう。

最悪なのは、「十分条件」と「必要条件」を混同することです。

例えば、「この商材Aは、大手建設業に売れている」だから「大手建設業に対し積極的に営業をしろ！」という感じです。

今回のまとめ

今回は、「古くても知っていて損のないミルの比較分析（一致法と差異法など諸々）」というお話しをしました。

ジョン・スチュアート・ミルの著書『論理学体系』の中に、因果関係の問題を解明するための5つの方法論があります。

• 一致法（method of agreement）
• 差異法（method of difference）
• 共変法（method of concomitant variations）
• 一致差異併用法（joint method of agreement and difference）
• 剰余法（method of residues）

その中で知っていて損がなく、比較的簡単に理解できるのが以下の2つです。

• 一致法（method of agreement）
• 差異法（method of difference）

簡単に言うと、高校数学（確か高校1年生）で登場する、「必要条件」と「十分条件」に関するものです。

「一致法」とは、同じ結果（例：新規受注）を示す複数の事例（例：新規受注顧客の属性など）を比較します。そこに共通する要因（例：大手建設業）を探ります。要するに、共通の結果（例：新規受注）をもたらした要因（例：新規受注顧客の属性など）を考える方法です。

この共通の結果をもたらした要因が必要条件です。

「差異法」とは、異なる結果（例：受注と失注）を比較します。異なる結果（例：受注と失注）を比較したとき、異なる要因（例：新規受注顧客の属性など）があれば、それが結果の違いを生み出すものと考えます。

この結果に違いをもたらす要因が十分条件です。

データ分析や数理モデル構築の世界の場合、「十分条件」や「必要条件」というものを明確に特定することはできませんが、どちらのことをデータで語らせようとしているのかを明確にしたほうがいいでしょう。

例えば、新規受注顧客の特徴を探る分析であれば、それは「一致法」的でしょう。新規受注予測モデルを構築するためのデータ分析であれば、それは「差異法」的でしょう。

最悪なのは、「十分条件」と「必要条件」を混同することで、例えば「この商材Aは、大手建設業に売れている」だから「大手建設業に対し積極的に営業をしろ！」という感じです。